Etude De La Stabilite Des Ecoulements De Convection Naturelle Entre Deux Cylindres Coaxiaux Verticaux

ON S'INTERESSE AUX ECOULEMENTS DE CONVECTION NATURELLE EN CAVITE ANNULAIRE VERTICALE DIFFERENTIELLEMENT CHAUFFEE. DANS UN PREMIER TEMPS, ON MET EN EVIDENCE, DANS LE CAS D'UNE FENTE DE HAUTEUR INFINIE, UNE CLASSE DE SOLUTIONS ANALYTIQUES MONO-DIMENSIONNELLES, QUI DEPEND D'UN PARAMETRE APPELE PARAMETRE DE STRATIFICATION. LES SOLUTIONS OBTENUES POUR DIFFERENTES VALEURS DE CE PARAMETRE REPRODUISENT LES DIFFERENTS REGIMES D'ECOULEMENT (CONDUCTION, TRANSITION ET COUCHE LIMITE), RENCONTRES DANS UNE CAVITE ANNULAIRE DE RAPPORT DE FORME FINI, CHAUFFEE ET REFROIDIE LATERALEMENT A FLUX CONSTANT. ON ETUDIE ENSUITE LA STABILITE LINEAIRE DE CETTE CLASSE DE SOLUTIONS, EN DISCRETISANT L'EQUATION D'ORR-SOMMERFELD PAR UNE METHODE PSEUDO-SPECTRALE DE COLLOCATION CHEBYSHEV ET EN RESOLVANT LE PROBLEME AUX VALEURS PROPRES CORRESPONDANT. ON EXAMINE LES EFFETS DE LA STRATIFICATION, DE LA COURBURE ET DU NOMBRE DE PRANDTL SUR LA STABILITE DE CETTE SOLUTION. UNE ANALYSE DU BILAN ENERGETIQUE DES PERTURBATIONS PERMET DE CONCLURE SUR L'ORIGINE HYDRODYNAMIQUE OU THERMIQUE DE L'INSTABILITE. ON EFFECTUE ENFIN QUELQUES SIMULATIONS NUMERIQUES DU PROBLEME NON-LINEAIRE EN INTEGRANT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPLETES PAR VOIE PSEUDO-SPECTRALE DE COLLOCATION CHEBYSHEV ET UNE TECHNIQUE DE TYPE UZAWA POUR LE MAINTIEN DE L'INCOMPRESSIBILITE. ON CONFIRME AINSI LES RESULTATS DE L'ETUDE DE STABILITE LINEAIRE. ON S'INTERESSE ALORS A LA DYNAMIQUE DES SOLUTIONS OBTENUES POUR DES VALEURS TRES SUPERCRITIQUES DU NOMBRE DE RAYLEIGH